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Mensaje 29 Nov 08, 12:55  8097 # 1



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Asidu@ Univérsitas

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Registro: 24 Oct 07, 18:15
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______________________
Tenemos el siguiente problema:

Una bala de masa de 0,01 Kg que tiene una velocidad de 40 m/s impacta en una caja de 0,39 kg que se encuentra colgada por un hilo de 1 m de longitud. Calcular la altura que alcanza la caja por el impacto y el ángulo que adquiere al desplazarse


Lo primero que calculo es la velocidad que adquiere la caja tras el impacto aplicando el principio de conservación de la cantidad de movimiento

La duda me surge al aplicar el principio de conservación de la energía mecánica. ¿Cuando en un cuerpo actúa energía cinética y cuando potencial?  :~:

Yo lo que he deducido es que cuando la bala impacta en la caja, ésta adquiere una velocidad y en dicho momento hay energía cinética. En el segundo momento la caja alcanza su altura máxima y su velocidad es nula, entonces solamente tiene energía potencial. No estoy seguro :think:

También tengo otra duda en el problema de la imagen:

Imagen

Sabemos que en dicho sistema actúan fuerzas conservativas y fuerzas no conservativas, pero tengo duda de cómo lo resuelven en la copia que tengo: Dicen que el balance energético del sistema es: ∆Ep₁ + Wroz = ∆Ep_muelle

No se de que teorema o principio sale dicha relación

A ver si me podeis ayudar

Gracias
          
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Mensaje 29 Nov 08, 18:09  8101 # 2


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Asidu@ Univérsitas

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Registro: 16 Abr 07, 22:09
Mensajes: 1098
Mi nombre es: Sir Jorge David.
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Nivel Estudios: Universitari@
País: Colombia
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______________________
Para el primer problema, procedemos así:

La cantidad de movimiento lineal del sistema durante que choque (y después) es:

mbalavbala+Mbloquevbloque=(mbala+Mbloque)Vbala+bloque

Esto pasa ya que la bla queda incrustada en el bloque, o dicho de una forma más precisa el choque es totalmente inelástico.

Luego, la velocidad del sistemas es:

Vbala+bloque=(mbalavbala+Mbloquevbloque)/(mbala+Mbloque).

Como la velocidad inicial del bloque es cero, entonces tenemos que:

Vbala+bloque=(mbalavbala)/(mbala+Mbloque).

Así, planteando el Teorema TE, obtenemos:

Wno cons.=∆Ec+∆Ep

Donde Wno cons. es el trabajo efectuado por fuerzas no conservativas, que en este caso es cero. Luego:

0=(Ecf+Epf)-(Ec0+Ep0)=(0+(mbala+Mbloque)gh)-(1/2(mbala+Mbloque)V²bala+bloque+0), Así, despejando la altura, obtenemos:

h=(1/2(mbala+Mbloque)V²bala+bloque)/(mbala+Mbloque)g

Para el segundo problema debes proceder de igual forma, claro que tienes que especificar las fuerzas conservtivas y no conservativas...


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
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Mensaje 29 Nov 08, 22:59  8106 # 3


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______________________
Cada vez que ponéis un problema de energías me convenzo más de que no entendéis lo que es la energía potencial. Primero, la energía potencial no tiene significado, lo tiene el cambio de ella, y su significado es el trabajo que realiza el peso (cambiado de signo) y si es un muelle el que realiza trabajo se le llama energía potencial eléstica. El cambio de energía potencial es un trabajo realizado por un campo conservativo (cambiado de signo)

En tu segundo problema se supone que el sistema al principio está en reposo con el muelle sin estirar y posteriormente el muelle está estirado, el plano caliente por la fricción y el cuerpo ha descendido. Evaluemos las energías del sistema antes y después:

El peso realiza un trabajo al caer de P·∆h = M·g·∆h
El muelle realiza un trabajo = ∫Kx·dx = ½·K·x²
El rozamiento realiza un trabajo = N·μ·d = P·μ·d

La única fórmula que se aplica aquí es:

W = ∆Ec (Teorema de las fuerzas vivas)

Realiza trabajo positivo el peso y negativo el muelle y el rozamiento

Wmuelle + Wroz + Wpeso = ∆Ec

-½·K·x² - P·μ·d + M·g·h = ∆Ec = 0

El peso hace un trabajo positivo porque tira en la dirección en la que se mueve el bloque y el rozamiento y muelle lo hacen negativo por tirar en contra de ese movimiento. Ordenando:

½·K·x² + P·μ·d - M·g·h = 0

Esto es lo mismo que aplicar la 'fórmula':

∆Ep + ∆Ec = W (de fuerzas no conservativas)

El trabajo de las fuerzas conservativas se pueden calcular como hemos hecho (sin hablar de energía potencial) o mediante el cambio de esa energía:

En ∆Ep hay que considerar dos, la del muelle y la del peso (ambas conservativas) y dentro de W (de fuerzas no conservativas) sólo la de rozamiento.

Vuelvo a repetir todo sale de aquí:

W(todas fuerzas) = ∆Ec

El trabajo de todas lo descomponemos en la suma de las conservativas por un lado y las no conservativas por otro:

W(fuerzas conservativas) + W (fuerzas no conservativas) = ∆Ec

El trabajo de las conservativas se puede calcular por el cambio de la energía potencial (cambiado de signo):

-∆Ep (elástica) - ∆Ep (gravitatoria) + W (fuerzas no conservativas) = ∆Ec

Pasando al otro miembro, tenemos:

W (fuerzas no conservativas) = ∆Ec + ∆Ep (elástica) + ∆Ep (gravitatoria)

Y esta es la 'fórmula' misteriosa que casi nadie entiende y todo el mundo aplica.  :P:


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