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Física en el helicóptero. Conservación del momento cinético. Rotor de cola (2ºBTO)
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Autor: Luuchiitoo
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Mensaje 29 Oct 08, 13:49  7642 # 1



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En un problema de física obtengo la siguiente ecuación: (m₁+m₂)g - (V₁+m₁/d₁)d₂g = (m₁+m₂)a

Hay una forma sencilla para no cometer errores, para despejar la incógnita m₁

Supuestamente la despejan así: m₁ = d₁·(V₁·g·d₂ - m₂·(g - a)) / (d₁·(g - a) - d₂·g)

A ver si me podeis ayudar

Gracias
          
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Mensaje 29 Oct 08, 20:23  7643 # 2


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En el segundo miembro de la ecuacion 'a' ¿que es? si es la aceleracion de la gravedad puedes dividir los dos miembros entre 'g'.


Boli :pelo:
          
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Mensaje 29 Oct 08, 20:41  7644 # 3


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Boligrafo escribió:
En el segundo miembro de la ecuacion 'a' ¿que es? si es la aceleracion de la gravedad puedes dividir los dos miembros entre 'g'.


m: Masa de un cuerpo
V: Volumen de un cuerpo
d: densidad de un cuerpo
g: aceleración de la gravedad
a: aceleración de un cuerpo
          
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Mensaje 29 Oct 08, 20:42  7645 # 4


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Pues entonces no veo otra forma que, multiplicar todo, sacar factor común, y despejar.


Boli :pelo:
          
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Mensaje 29 Oct 08, 21:30  7646 # 5


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(m₁ + m₂)·g - (V₁ + m₁/d₁)·d₂·g = (m₁ + m₂)·a

Quitamos paréntesis:

g·m₁ + g·m₂ - V₁·d₂·g - m₁·d₂·g/d₁ = m₁·a + m₂·a

Ordenamos. La incognita a la izquierda:

g·m₁ - m₁·d₂·g/d₁ -m₁·a = m₂·a +  V₁·d₂·g - g·m₂

Multiplicamos por d₁ para quitar el denominado del segundo término:

g·m₁·d₁ - m₁·d₂·g -m₁·a·d₁ = m₂·a·d₁ +  V₁·g·d₂·d₁ - g·m₂·d₁

Sacamos factor común m₁ y después d₁:

m₁·(g·d₁ - d₂·g - a·d₁) = d₁·(m₂·a + V₁·g·d₂ - g·m₂)

m₁·(d₁·(g - a) - d₂·g) = d₁·(m₂·(a - g) + V₁·g·d₂) = d₁·(V₁·g·d₂ - m₂·(g - a))

Despajamos ya m₁:

m₁ = d₁·(V₁·g·d₂ - m₂·(g - a)) / (d₁·(g - a) - d₂·g)

:cansado:


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Mensaje 30 Oct 08, 12:34  7656 # 6


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:contento: Gracias por la ayuda. Para no abrir otro tema lo comento aquí, ya que trata de Ecuaciones. No se si es un error de la copia o está bien, pero no lo veo claro:

Hay que despejar la aceleración de la siguiente ecuación: ∆s=∆v²/2(-a)

Finalmente queda a = √∆v²/2∆s

¿De dónde sale la raíz?  :think:
          
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Mensaje 30 Oct 08, 12:47  7658 # 7


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Stranford escribió:
Hay que despejar la aceleración de la siguiente ecuación: ∆s=∆v²/2(-a)
Finalmente queda a = √∆v²/2∆s ¿De dónde sale la raíz?  :think:


No hay raíz si despejas la 'a': Esto viene de :

V² - Vo² = 2·a·∆s

a = (V² - Vo²)/(2·∆s) = ∆V²/(2·∆s)

Aparecerá una raíz si despejas 'V' o 'Vo'. En ningún otro caso.


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Mensaje 08 Nov 08, 10:19  7761 # 8


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Galilei escribió:
Stranford escribió:
Hay que despejar la aceleración de la siguiente ecuación: ∆s=∆v²/2(-a)
Finalmente queda a = √∆v²/2∆s ¿De dónde sale la raíz?  :think:


No hay raíz si despejas la 'a': Esto viene de :

V² - Vo² = 2·a·∆s

a = (V² - Vo²)/(2·∆s) = ∆V²/(2·∆s)

Aparecerá una raíz si despejas 'V' o 'Vo'. En ningún otro caso.


La ecuación de Torricelli o complementaria... me encanta esa ecuación, evita que tenga que tener una ecuación de segundo grado con la fórmula de espacio en función del tiempo  :xd:
          
       


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