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Mensaje 12 Oct 08, 00:45  7302 # 1



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Hola soy nuevo en el foro, muy bueno hay que decir, y necesito ayuda con algunos ejercicios porfa!

se los agradeceria demasiado


1. Dos bloques de masas m1=9.7 kg y m2=12.3 kg se encuentran unidos por una cuerda inextensible y de la masa despreciable, la cual pasa por una polea ideal.
     El bloque m1 se encuentra inicialmente en reposo, a una altura h1 = 2.1 m  mientras que el bloque m2 esta a una altura de  h= 8.9 m
     Si el bloque m2 cae , determine el modulo de la rapidez del sistema cuando m2 esta a punto de tocar el suelo. cosidere g=10m/s2

Imagen


2.-  Un bloque de masa m=3.2 kg se encuentra inicialmente en reposo en A a una altura hA=22.9 m en el borde de un tobogan cuya trayectoria ABC es sin roce.
Se deja caer el bloque pasando por B cuya altura es hB=6 m llegando hasta C con una rapidez Vc= 6.1 m/s
¿ que altura debe tener C, para que el bloque llege con esa rapidez?
cosidere g= 10

Imagen


3.- Un bloque de masa m=7 kg inicialmente en reposo se esta moviendo hacia abajo sobre un plano inclinado en un angulo 23.3º. la altura inicial es hA=19.5 m y su altura final es hB=8.1 m. En su movimiento desde A hasta B el  bloque recorre una superficie rugosa de longitud d=8.1 m y cuyo coeficiente de roce cinetico es 0.64
Con estas condiciones determine la rapidez en B
considere g= 10

Imagen


thnxs!!

 Última edición por Solari182 el 12 Oct 08, 02:03, editado 1 vez en total 
          
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Mensaje 12 Oct 08, 01:08  7303 # 2


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Hola Solari182, bienvenid@ al foro.

Un par de cosas antes de responderte.

No utilices las mayúsculas como letra común. Esto se explica en Información sobre el foro

Completa tu perfil, esto se comenta a la hora de registrarte y en el enlace anterior. Es fundamental saber a qué nivel te debemos contestar.

Expón los enunciados como texto en el tema y lo acompañas del dibujo (como has hecho). Así será más cómodo para todos leer los enunciados y las respuestas. Además, los enunciados en el dibujo son practicamente ilegibles. Es mejor que pierdas tú unos minutos en escribirlos que nosotros intentando leer lo que pone en ese recuadro del dibujo.

Es normal que no sepas estas normas pero lo lógico es leerse las normas del foro para que todo funciones de una manera coherente.

Cuando hayas realizado todo se te responderá a las preguntas. Puedes editar tu mensage para incluir los textos de los enunciados y dejas los dibujos. Si te parece bien.


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"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
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Mensaje 12 Oct 08, 02:04  7304 # 3


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ahi los corregi, gracias galilei por aclararme esos punto, mi culpa por no leer antes las condiciones!
:D
          
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Mensaje 12 Oct 08, 03:23  7305 # 4


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Bueno, vamos allá.

Citar:
1. Dos bloques de masas m1=9.7 kg y m2=12.3 kg se encuentran unidos por una cuerda inextensible y de la masa despreciable, la cual pasa por una polea ideal.
     El bloque m1 se encuentra inicialmente en reposo, a una altura h1 = 2.1 m  mientras que el bloque m2 esta a una altura de  h= 8.9 m
     Si el bloque m2 cae , determine el modulo de la rapidez del sistema cuando m2 esta a punto de tocar el suelo. cosidere g=10m/s2


Imagen


Por energía:

M₁·g·h₁ + M₂·g·h₂ = M₁·g·(h₂ + h₁) + ½·M₁·V² + ½·M₂·V²

Lo que está a la izquierda de la igualdad son las energías potenciales de ambos cuerpos inicialmente (no tienen cinética por estar en reposo). Cuando el cuerpo 2 desciende h₂ m, el cuerpo 1 asciende esa misma cantidad de metros (h₂ + h₁) y adquiere una velocidad V. El cuerpo 2 está casi en el suelo y no tiene energía potencial pero sí cinética (la velocidad es la misma que la del 1).

M₁·g·h₁ + M₂·g·h₂ = M₁·g·(h₂ + h₁) + ½·M₁·V² + ½·M₂·V² (multiplicamos por 2 y sacamos factor común))

2·M₁·g·h₁ + 2·M₂·g·h₂ = 2·M₁·g·(h₂ + h₁) + M₁·V² + M₂·V²

V² (M₁ + M₂) = 2·M₁·g·h₁ + 2·M₂·g·h₂ - 2·M₁·g·(h₂ + h₁) (simplificamos)

V² (M₁ + M₂) = 2·M₂·g·h₂ - 2·M₁·g·h₂ = 2·g·h₂·(M₂ - M₁)

V² = 2·g·h₂·(M₂ - M₁) / (M₁ + M₂)

Lo mismo que por dinámica. La aceleración es g·(M₂ - M₁) / (M₁ + M₂). Se multiplica por 2s (2h₂) y se le hace la raíz cuadrada.


Por dinámica:

Aplicamos la ley de nuestro amigo Newton a ambos cuerpos:

Las fuerzas que actúan sobre ambos son la tensión T y el peso. La tensión es la misma en todos los puntos de la cuerda ya que la polea y la cuerda se consideran de masas despreciables. P2>T>P1.

∑F₂ = P₂ - T = M₂·a
∑F₁ = T - P₁ = M₁·a

Tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas (T y a). Resolvemos sumando ambas (reducción):

P₂ - P1 = a·(M₂ + M₁)

a = g(M₂ - M₁)/(M₂ + M₁)

Esa a es la aceleración del sistema, por lo tanto es la aceleración con la que cae el cuerpo 2.

La ecuación del movimiento acelerado (cte) es:

Y = h₂ + Vo·t + ½·a·t² (positivo vectores hacia arriba)
V = Vo + a·t

Eliminando el tiempo de estas dos, sale la fórmula llamada útil (para cuando no se conoce el tiempo):

V² - Vo² = 2·a·s

Como no dice nada de la velocidad inicial, la tomamos como cero.

V = √(2·a·h₂)

Donde a es la aceleración del apartado anterior y h₂ la altura desde la que cae el cuerpo 2

Nota: No sé por qué en el dibujo pone hacia arriba a (a la izquierda) y hacia abajo g (a la derecha).

Si una asciende con una velocidad a, el otro desciende con la misma aceleración ya que la cuerda se supone inextensible.


ImagenImagen
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 Última edición por Galilei el 12 Oct 08, 12:28, editado 4 veces en total 
          
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Mensaje 12 Oct 08, 03:38  7306 # 5


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2.-  Un bloque de masa m=3.2 kg se encuentra inicialmente en reposo en A a una altura hA=22.9 m en el borde de un tobogan cuya trayectoria ABC es sin roce.
Se deja caer el bloque pasando por B cuya altura es hB=6 m llegando hasta C con una rapidez Vc= 6.1 m/s
¿ que altura debe tener C, para que el bloque llege con esa rapidez?
cosidere g= 10


Imagen


La altura del bloque B no influye en nuestro problema, puesto que no hay rozamiento, la velocidad que pierde al subir hacia B, la gana al bajar de B.

Nos fijamos en la energía mecánica que tiene el sistema antes de empezar a bajar y cuando llega a C (tiene que ser la misma). En A, sólo tiene potencial, en C tiene cinética y potencial. Igualamos:

M·g·hA = M·g·hC + ½·M·Vc²

Simplificando y despejando:

g·hA = g·hC + ½·Vc²

Vc = √[2·g(hA - hC)]

Que es la misma fórmula de apartado anterior (la útil). Y ahora caigo en que la parte de cinemática del problema anterior la debería haber hecho por energía :oops: . Lo siento se me fue la olla. Después te lo hago por energía. Más bien, mañana porque son ya las tres y media de la mañana y estoy cansado.


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 Última edición por Galilei el 12 Oct 08, 12:29, editado 3 veces en total 
          
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Mensaje 12 Oct 08, 03:57  7307 # 6


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Revisa el primer problema que ya está hecho por energía. Mañana, más.


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Mensaje 12 Oct 08, 12:12  7308 # 7


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3.- Un bloque de masa m=7 kg inicialmente en reposo se esta moviendo hacia abajo sobre un plano inclinado en un angulo 23.3º. la altura inicial es hA=19.5 m y su altura final es hB=8.1 m. En su movimiento desde A hasta B el bloque recorre una superficie rugosa de longitud d=8.1 m y cuyo coeficiente de roce cinético es 0.64
Con estas condiciones determine la rapidez en B
considere g= 10


Imagen


La pérdida de energía potencial (trabajo realizado por el peso) es lo que se convierte en cinética y trabajo de rozamiento (calor).

La normal en un plano inclinado αº vale N = Py = P·cos α

Froz = μ·N = μ·P·cos α

M·g·(hB - hA) = ½·M·V² + μ·N·d = ½·M·V² + μ·d·P·cos α = ½·M·V² + μ·d·M·g·cos α

Operando y simplificando:

M·g·(hB - hA) = ½·M·V² + μ·d·M·g·cos α

2·g·(hB - hA) = V² + 2·μ·d·g·cos α

V² = 2·g·(hB - hA) - 2·μ·d·g·cos α

V² = 2·g·[(hB - hA) - μ·d·cos α]

Le hacemos la raíz cuadrada a eso y ya está.


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Mensaje 13 Oct 08, 02:07  7324 # 8


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De casualidad estos problemas son del libro de Bonjorno?
          
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Mensaje 13 Oct 08, 03:56  7326 # 9


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De casualidad estos problemas son del libro de Bonjorno?


No lo sé, no lo conozco (creo). Estos problemas te van bien a ti.


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Mensaje 13 Oct 08, 05:23  7329 # 10


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si, son de mi nivel
          
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