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Mensaje 09 Oct 08, 05:26  7258 # 1



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Asidu@ Univérsitas

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Asidu@ Univérsitas 

Registro: 16 Abr 07, 22:09
Mensajes: 1098
Mi nombre es: Sir Jorge David.
_____________Situación_

Nivel Estudios: Universitari@
País: Colombia
Ciudad: Armenia
Género: Masculino

______________________
Hola, he estado intentando hacer este problema, pero no he podido con la sgunda parte:

Si dejo caer un cuerpo de masa m desde la parte mas alta de la figura, donde el rozamiento es cero, hallar:

a) La altura h necesaria para q el cuerpo llegue hasta el punto a.
b) La altura h necesaria para q el cuerpo llegue hasta el punto b.

Ya he hecho la parte a), y se que la altura es 5/2R,pero no se como hacer la b

Imagen

He hecho esto, pero no se si es valido (a mi no me convence):

En el punto "a", la energia cinetica esta dada por:

K=U=mgh=5/2mgR, q tiene que ser igual en el punto "b", asi el trabajo en la trayctoria del semicirculo es :

W=Fs=5/2mgR

donde s es el arco recorrido, que es:   s= θr = 2πR

Asi obtengo que la fuerza es:

F= (5/4π)mg

Entonces, la energia necesaria para completar todo el recorrido es :

mgh= 5/2mgR + (5/4π)mg(2πR)

h=10/2R=5R


Como digo no se si es valido, asi q pido por favor q me ayuden con la respuesta y me digan en  q punto falla mi procedimiento..gracias


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
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Mensaje 09 Oct 08, 12:27  7262 # 2


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Admin Licenciad@

______________Detalles_
Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9680
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Entendiendo que son dos problemas por separado, en el primer caso la altura desde la que debe caer el cuerpo en mayor ya que en el punto más alto del rizo (por dentro de él) debe tener velocidad para que no se pare allí y se caiga. En ese punto ocurre lo siguiente:

∑F = N + P = M·a = M·V²/r

La velocidad mínima para que no cáiga se obtiene haciendo N=0

P = M·V²/R ⇒ g = V²/R ⇒ V² = g·R

Ahora planteamos la ecuación de conservación entre el punto de caída del cuerpo y el punto más alto del rizo.

M·g·h = M·g·2R + ½·M·g·R

h = 2R + ½·R = (5/2)·R



En el segundo caso el cuerpo, entiendo, va por encima de la linea, luego basta que llegue arriba de ella.

h = 2R

Si cae desde 2R llegará hasta 2R y bajará (esa es la mímima altura para que eso ocurra)

Espero haber entendido bien los enunciados.

Nota:

Si es todo un mismo circuito, primero pasa por a y luego va hacia B entonces no hay problema. Si para por a entonces para por b y sobrao.


ImagenImagen
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