Foros Ciencias Galilei

No puedo engañarte a ti, ni a mi mismo, tengo que volver atras y leer mejor :S

Te voy a ir planteando una serie de problemas que no son de mucho cálculo y que tendrán como finalidad aclarar las ideas. ¿estás de acuerdo?

por supuesto

Pues ahí va el primero. Tú, a tu ritmo.

Desde una rampa se deja caer una bolita sin fricción. El extremo más alto de ésta siempre está a 1 m de altura. Calcula la velocidad de la bolita al llegar al suelo en los siguientes casos:

a) La rampa está inclinada 30º
b) La rampa está inclinada 60º
c) La rampa está inclinada 90º (vertical)

Antes de empezar a calcular piensa cual puede ser el resultado.

Nota: recuerda que la altura inicial (h) es siempre un metro y por tanto cada una de las rampas tienen que tener distinta longitud (L).

Dato para realizar el problema:

sen α = cateto_opuesto/hipotenuda = h/L

Otra:

W = ∆Ec

y ya está.

la masa de la bolita es despreciable?

Ahora, por preguntar eso, ¡castigado!

Haz todos los apartados con dos bolitas: una de 1 kg y otra de 2kg.

jajaja Ok

Comienzo por el C hare todos los ejercicios aqui y los iré editando

c) Al ser el angúlo 90° tenemos una caída libre entonces la energía potencial graviatoria será: masa por gravedad por altura.

e_p= m.g.h

1) e_p=1kg x 10m/s² x 1m = 10J
2) e_p=2kg x 10m/s² x 1m = 20J

e_c= (m.V²)/2

1) 10J = (1kg x V²))/2 = (20J/1kg) = V² V=√20 = 4,47 m/s
2) 20J = (2kg x V²))/2 = (40J/2kg) = V² V=√20 = 4,47 m/s

caen con la misma velocidad

Todo cuerpo independiente de su masa cae con la misma velocidad en el vacío... asi era la definición?  

También me hace recordar a la fórmula V²=V₀² + 2.a.h que utilizando rapidamente me da el mismo resultado.

Pero yo no te he preguntado eso, aunque está bien que lo hayas calculado. La de doble masa tiene doble energía potencial. Correcto. La pregunta era con qué velocidad llegan al suelo.

Aplazado jajajaja xD

lo calculo ahora  

b) Calculo la distancia que recorreran las bolas:

Al tener un triàngulo rectàngulo la altura serìa el cateto opuesto y la distancia recorrida sería la hipotenusa entonces...

COp/HIP = Senα...          HIP = COp/Senα = 1m/Sen30º = 2m

La bolita esta deslizandose atravez de un plano inclinado despreciando los rozamientos entonces la aceleraciòn serà:

a = g x Senα = 10m/s²x 0,5 = 5m/s²

Utilizando la fórmula V²=V₀²+2.a.∆d tengo:

V²=2 x 5m/s² x 2m = 20m²/s²
V=√(20m²/s²) = 4,47m/s

Otra forma que es esta la que nos interesa:

Voy a descomponer las fuerzas que trabajan sobre la bolita:

Una es la fuerza Peso: P = m.g = 1kg x 10m/s² = 10N

Al estar en un plano inclinado la fuerza responsable del movimiento es P_x:

P_x = P x Senα = 10N x 0,5 = 5N

Calculamos el trabajo realizado:

W=F.d = 5N x 2m = 20J

Al obtener el trabajo utilizamos la formula de energìa cinètica para hallar la velocidad:

e_c= (m.V²)/2... 10J=(1kg x V²)/2... 20J/1kg = V²... V²=20m²/s²... V=4,47m/s

Ahora utilizaremos la bola de 2kg

P=2kg x 10m/s² = 20N
P_x= 20N x 0,5 = 10N
W=10N x 2m = 20J
e_c=(2kg.V²)/2... 40J/2kg = V²... V²=20m²/s².... V=4,47m/s

Ahí quería llegar yo. Independientemente de por dónde caiga la bola el trabajo que hace el peso (la Tierra) es siempre el mismo y sólo depende de la altura y no del camino. A este trabajo se le llama energía potencial.

Da igual decir:

W(peso) = ∆Ec

que

-∆Ep = ∆Ec

Esa es la clave para entender los problemas.