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Mensaje 17 Ago 07, 12:50  2594 # 1



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Registro: 26 Feb 07, 00:54
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Mi nombre es: Simplón
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País: De Las Maravillas
Ciudad: Atlántida
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______________________
Determinar, en el sistema de la figura, la tensión de la cuerda, la aceleración de caída de la masa que pende, la fuerza de rozamiento y la aceleración angular del cilindro. Éste tiene una masa M y radio R. La masa que cae es m. La cuerda está enrollada a una distancia r del centro del cilindro.

Imagen


I = ½·M·R² (momento de inercia del cilindro)


Me lo contaron y lo olvidé, lo vi y lo entendí, lo hice y lo aprendí. Confucio
      Lee las NORMAS. Gracias
          
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Mensaje 17 Ago 07, 13:34  2596 # 2


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Registro: 28 Oct 05, 00:18
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Mi nombre es: Andrés Jesús
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País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
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______________________
Las ecuaciones del movimiento son:

Para la masa que pende:

∑F = m·a = P - T

Para el cilindro:

Traslación:

∑F = M·ac = T - Fr

Rotación:

∑M = I·α = R·Fr + r·T= I·α

Por rodar sin deslizar, tenemos que: ac = α·R (aceleración del centro de masas del cilindro)

La aceleración del cuerpo que cae (a) es la misma que la del punto P del cilindro. Ésta es la suma de la acelaración de su centro de masas, ac,  más α·r (la que tiene por el hecho de rotar alrededor de él). Es decir:

a = ac + α·r = ac + ac·r/R = ac·(1 + r/R)

Para resolver este sistema tenemos que tener en cuenta que las incognitas son: a, ac, Fr y T.

Se observa que la fueza de rozamiento dependerá de la relación entre r y R (r/R) y su sentido queda definido por esta relación.


ImagenImagen
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