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Mensaje 16 Ago 07, 21:28  2593 # 1



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Registro: 26 Feb 07, 00:54
Mensajes: 53
Mi nombre es: Simplón
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Nivel Estudios: Licenciad@
País: De Las Maravillas
Ciudad: Atlántida
Género: Masculino

______________________
Al  rodillo de la figura (polea) se le aplica una fuerza F (desde su eje). Su masa es M y su radio R. Calcular la aceleración (lineal y angular) y la fuerza de rozamiento entre el mismo y el plano. ¿Es, en este caso, la fuerza de rozamiento igual a μ por la fuerza normal?, ¿el trabajo de Fr se convierte en calor?.

Imagen


Momento de inercia polea = I = ½·M·R² (respecto al centro)


Me lo contaron y lo olvidé, lo vi y lo entendí, lo hice y lo aprendí. Confucio
      Lee las NORMAS. Gracias
          
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Mensaje 17 Ago 07, 13:15  2595 # 2


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Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9680
Mi nombre es: Andrés Jesús
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Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Las ecuaciones del movimiento son:

Traslación:

∑F = M·ac = F - Fr

Rotación:

∑M = I·α = R·Fr

Por rodar sin deslizar se verifica que ac = α·R (aceleración del centro de masas)

Tenemos, por tanto, tres ecuaciones con tantas incognitas (Fr,ac y α).

Resolviendo:

F - Fr = M·ac

Fr = I·α/R = I·ac/R²

Sustituyendo esta última ecuación en la anterior:

F - I·ac/R² = M·ac

F = I·ac/R² + M·ac = ac·(M + I/R²)

ac = F/(M + I/R²)

Como I = ½·M·R² ⇒ ac = 2·F/(3·M)

La fuerza de rozamiento será:

Fr = I·α/R = I·ac/R² = ½·M·R²·2·F/(3·M·R²) = F/3

La fuerza de rozamiento es la tercera parte de la fuerza que apliquemos al cilindro (no es μ·N) y su trabajo se convierte en energía cinética de rotación (½·I·ω²), no en calor.


ImagenImagen
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