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Se deja caer una piedra de 152 gramos de masa de una altura de 26 m  por encima de la superficie terrestre. Encuentra la energia mecanica a los 2 s de iniciarse la caida.

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Primero debemos saber la velocidad en ese pto y la altura en ese pto

Así por cinemática Vf = V0 -g ∆t

Vf= 0 -9,8(2) = -19,6 m/s Negativa porque es hacia abajo.

S= 26 -1/2 .9,8.4

S= 26 -19,6 m = 6.4 m

Em = 1/2 0,152 .384,16 + 0,152.9,8 .-19,6 = 0 en algo me tuve que equivocar ???

E = Ep + Ec = cte.

Ep (26m) = m g h = 0,152 x 9,8 x 26 =   38,73 J.
Ec (26m) = (1/2) m V²= 0 J, puesto que Vo = 0 m/s

E = 38,73 + 0 = 38,73 J = Cte.

Em = Ep (en ese punto) + Ec (en ese punto) = 38,73 J


No hace calcular velocidades, ni alturas.

Pero si lo quieres calcular, te has equivocado en la energía potencial, la altura desde el suelo es 6,4 m

Mal:
Em = 1/2 0,152 .384,16 + 0,152.9,8 [s].-19,6 [/s]= 0
Bién:
Em = 1/2 0,152 .384,16 + 0,152.9,8 . 6,4 = 38,73 J

Se esta haciendo arriba en el pto mas alto y no tienes en cuenta que es despues de iniciadala caida y que sería las energias a los dos segundos de comenzarel movimiento no??'

La energía mecánica es cte en toda la caida y es igual a la energía potencial en el puntos más alto (donde está en reposo). También es igual en el suelo (sólo cinética). Es como lo ha explicado Joselo. Has tomado como origen de referencia arriba,

S= 26 -19,6 m = 6.4 m

A los 26 m le has restado la caida, luego esa es la altura a la que está 2 s después. De todas forma, no hace falta calcular esto. Se hace por energía.