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Mensaje 23 Sep 10, 17:38  19656 # 1



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Hola gente, mi duda es la siguiente. ¿Cuál de estas frases es la correcta?
a)las componentes de un vector
b)las coordenadas de un vector
c)las componentes o coodenadas de un vector.

muchas gracias
          
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Mensaje 23 Sep 10, 19:06  19658 # 2


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Generalmente coordenadas hacen referencias a puntos.

Así que yo diría las componentes de un vector, que son las proyecciones sobre las direcciones independientes sobre las que has decidido trabajar.

Evidentemente siempre puedes dar un vector por las coordenadas de su punto final, entendiendo que el origen del vector está en el origen del sistema de coordenadas que emplees.  Pero yo hablaría más bien de las componentes de un vector.
          
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Mensaje 24 Sep 10, 00:34  19663 # 3


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Totalmente de acuerdo. Sin embargo, algunos libros de texto empiezan a utilizar indistintamente ambos vocablos. Esto puede causar confusión. Es común escribir los vectores expresando sólo sus componentes, sin hacer referencia a la base a la cual vienen referidos de manera que se pueden confundir con la forma en que expresamos los puntos. Sólo hace falta para acabar de confundir al personal que lo acabemos llamando igual.

Cuando escribimos un vector hay que tener definida una base, por ejemplo (i, j, k), entonces un vector cualquiera viene dado por sus componentes:

a = ax i + ay j + az k         se suele escribir   a = (ax, ay, az)    componentes del vector.

Para definir un punto hay que tener un sistema de referencia que viene dado por una base y un punto del espacio que tomamos como origen del sistema {O; i, j, k}

Los vectores son los que le dan direcciones y unidades a los ejes del sistema.

Cuando hablamos de un punto lo debemos expresar en función de sus coordenadas:

A (ax, ay, az)      coordenadas del punto

Este punto puede definir un vector si tomamos el O como origen del mismo (es lo que comenta Tambor) pero entonces lo escribimos:

OA = ax i + ay j + az k

donde (ax , ay , az) son las coordenadas del punto A y las componentes del vector OA pero no es lo mismo porque si el vector es trasladado a otra posición manteniendo sus componentes, las coordenadas del punto al que señala cambiarán.


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Mensaje 24 Sep 10, 00:37  19664 # 4


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